Senter for Marxistiske og Matematiske Studium, Enschede (SMMSE)

Stegteljarar, eller pedometer, har vorte populært i det siste. Til dømes gjev eit googlesøk på "skritteller" over 40 tusen treff og "pedometer" over tre og ein halv million. (Søk på "stegteljar" gjev to treff, men, men.) Med denne enorme interessa kunne ein kanskje tru at det her var snakk om ei ny oppfinning – ei skikkeleg nyvinning, men det er det sjølvsagt ikkje. Riktig nok er dei stegteljarane ein får kjøpt i dag elektroniske, men ikkje la deg lure til å tru at det gjer stegteljing til ein ny idé.

I 1584 skreiv Jean Errard de Bar-le-Duc følgjande om denne oppfinninga:

A new geographical instrument which attached to the horse's saddle, uses the horse's steps to display the length of the journey one has made [...] by which, and according to the step of the horse or the man, one can exactly measure the circuit of a place or the length of a journey. (Errard de Bar-le-Duc 1584, sitert etter Ifrah 2001:124)

Men opphavet er endå eldre enn det. Den fyrste stegteljaren ein kjenner til er frå 1525 og var eigd av Jean Fernel. Men òg Leonardo da Vinci hadde før det laga teikningar av ein stegteljar, og Leonardo sin stegteljar var inspirert av innretninga odometer (avstandsmålar som baserer seg på omdreiingane til eit hjul, sånn som kilometermålaren i ein bil) som det truleg har funnest variantar av heilt tilbake til 300-talet før kristus.

Det som er interessant med dei stegteljarane ein har frå omlag 1500-talet er at dei nytta eit posisjonssystem og i ein forstand var digitale. (Tenk på det når elektroniske stegteljarar vert marknadsført som "digitale".) Ein pinne vart festa til låret til gåaren og for kvart steg dytta pinnen til eit tannhjul som så flytta seg eit hakk. Når tannhjulet hadde gjort ei heil omdreiing dytta det til eit nytt tannhjul som så flytta seg eit hakk. Om kvart tannhjul hadde ti tenner og ein hadde ein visar knytt til kvart tannhjul kunne talet på steg ein hadde gått verte lesi direkte av visarane; det fyrste tannhjulet talde einarar, det andre tiarar, det tredje hundrarar osb. Stegtalet hadde ein digital representasjon i posisjonen til tannhjula og var representert med titalssystemet vi nyttar i dag (posisjonssystemet med grunntal ti).

Faktisk var desse fyrste stegteljarane ei viktig inspirasjonskjelde for Leibniz då han i 1670-71 bygde reknemaskina si, den tredje i verda:

When, several years ago, I saw for the first time an instrument which, when carried, automatically records the numbers of steps taken by a pedestrian, it occurred to me at once that the entire arithmetic could be subjected to a similar kind of machinery so that not only counting but also addition and subtraction, multiplication and division could be accomplished by a suitably arranged machine easily, promptly and with sure results. (Leibniz 1685)

Meir om tilhøvet mellom teljing, aritmetikk og tannhjul seinare.

Kjelder

Jean Errard de Bar-le-Duc. Premier Liver des Instruments mathématiques méchaniques. 1584.

Hebbel E. Hoff, L. A. Geddes. The beginnings of graphical recording. Isis 53(3):287-325, 1962.

Georges Ifrah. The universal history of computing. John Wiley & Sons, 2001.

Gottfried Wilhelm Leibniz. Machina arithmetica in qua non additio tantum et subtractio sed et multiplicatio nullo, divisio vero pæne nullo animi labore peragantur. 1685. Gjengjevi på engelsk som "Leibniz on his calculating machine" i, David Eugene Smith (red.), A source book in mathematics, side 173-181, McGraw-Hill, 1929; Dover, 1959.