Senter for Marxistiske og Matematiske Studium, Enschede (SMMSE)

Den fyrste reknemaskina vi kjenner til vart laga av Wilhelm Schickard i 1623. Dei einaste kjeldene som finst om denne maskina er to brev han skreiv til Johannes Kepler, saman med nokre grove skisser han laga av maskina. Vi gjengjev nedanfor (for seinare bruk) desse skissene og omsetjing av utdrag frå breva som omtalar reknemaskina.

Breva er skrivne på latinsk og finst i Johannes Kepler, Gesammelte Werke. Omsetjinga mi er basert på fire omsetjingar i (Adam 1974; Nill 1999; Redin; Williams 1990) for det fyrste brevet og to omsetjingar i (Nill 1999; Redin) for det andre brevet, med ei viss forrang til (Nill 1999) i båe høva. Desse omsetjingane samsvarar ikkje heilt, så omsetjing mi er truleg ikkje heilt nøyaktige, men eg trur hovudbodskapen skal vere der.

Skisse med notatar



Utdrag frå brev til Johannes Kepler, 20. september 1623

Vidare har eg i det siste freista gjere mekanisk det same som du gjer ved rekning, og har konstruert ei maskin med elleve heile og seks ufullstendige tannhjul som på ein augeblink automatisk reknar saman tal: adderer, subtraherer, multipliserer og dividerer. Du ville sette i å le om du kunne sjå korleis ho av seg sjølv aukar siffera til venstre når det går over ein tiar eller ein hundrar, eller tek bort frå dei ved subtraksjon . . .

Utdrag frå brev til Johannes Kepler med skisse, 25. februar 1624

Mellomtann- hjula flyttar seg alle naudsynleg mot venstre, ingen mot høgre, noko som forlangar serleg varsemd.

Eg vil ved eit anna høve gje ei meir nøyaktig forklaring av den matematiske maskina; for no, ta denne eg skriv i all hast: aaa er knappane til dei loddrette sylindrane, der multiplikasjonane til siffera er skrivi, og dei vert syna, om ein treng dei, gjennom dei flyttbare vindauga bbb. ddd er på innsida festa til tannhjul med ti tenner, som griper i kvarandre slik at når eit til høgre vert dreia rundt ti gonger vil det som er kopla på til venstre gå rundt ein gong, eller når det går rundt hundre gonger, vil det tredje verte flytta ein gong osb., riktig nok i den same retninga, noko som gjer ei samankopling til tilsvarande tannhjul h naudsynt. Kvart tal er synleg i hòla ccc på det midtre panelet. Endeleg peikar e på talskiver på den nedste panelet og f på tilsvarande vis på hòl som gjer synleg dei tala ein treng når maskina opererer. Men korleis det skjer kan ein ikkje raskt forklare. Det vil ein lettare forstå ved å sjå objektet. No hadde eg fått tinga eit eksemplar for Dykk frå Johann Pfister som er busett her, men dette halvferdige eksemplaret vart offer for ein brann som uforvarande braut ut der om natta for tre dagar sidan, saman med nokre andre av sakane mine, fyst og fremst nokre kopparstikk. Dette skulle Mütschelin kunne fortelje Dykk detaljert om. Dette tapet tek eg svært tungt, serleg av di det ikkje er tid til å raskt skaffe ein erstatning.

Kjelder

Adolf Adam. The Kepler-Schickart calculating machine. Vistas in Astronomy, 18(1):881—886, 1974.

Benjamin Nill. WWW-basierte interaktive Visualisierung der Rechenmaschine Wilhelm Schickards durch ein Java 3D-Applet, Studienarbeit, Universität Tübingen, 1999.

James Redin. A brief history of mechanical calculators. (Lesedato: 30. desember 2007)

Michael R. Williams. Early calcuation. I, William Aspray (red.), Computing before computers, side 3—58, Iowa State University Press, 1990.

I midten av august sa eg at eg ville nytte resultata til RV, no Raudt, ved valet i år til å undersøke om vi kan seie noko om valkamp hjelper; med andre ord, har den innsatsen vi gjer på gata nokon effekt eller er valresultatet berre eit resultat av kven som gjer det bra i tv-debattar, generelle stemningar mellom veljarane eller liknande? Litt forsinka vil eg no presentere ei analyse av resultata.

Lokale tilhøve

Lat oss byrje med å sjå om vi kan seie noko om lokale tilhøve. Av di RV ikkje stiller lister over heile landet i kommunevala, og det varierar litt kvar det er lister, er det ikkje like lett å samanlikne ulike delar av landet. Men grafen nedanfor viser valresultatet frå seks utvalte byar i dei ni siste vala. Om det ikkje finst lokal tilhøve som påverkar valresultata vil vi forvente at resultata i desse byane varierar like.

Det vi kan sjå frå grafen er at det er stor grad av samvariasjon mellom byane, men òg at det finst markante unntak. Døme på det er Oslo i 1995, Kristiansand i 1997 og Bergen i 2007, der resultata går motsett veg av dei andre byane. Det er ikkje mogleg for meg å vurdere dei lokale valkampane i alle desse vala, og eg ønskjer ikkje å spekulere i, til dømes, kvifor Bergen hadde tilbakegang i år, men eg trur vi kan trekke to konklusjonar frå denne grafen: For det fyrste at vi kan snakke om landsdekkande framgang og tilbakegang i val (noko som indikerar at ikkje-lokale faktorar spelar inn), og for det andre at det samtidig finst lokale tilhøve eller lokale faktorar som kan gje kraftig påverknad på resultatet.

Valkamp

Det at vi kan slå fast at det finst lokale tilhøve som påverkar valresultata er gode nyhende, men vi kan ikkje frå det umiddelbart trekke konklusjonen at det er lokal valkamp som gjer utslaget. For å sjå om eg kan seie noko om det skal eg ta føre meg valresultata frå Oslo i år. Det som gjer at valet i Oslo i år egnar seg til det er at det for fyrste gong har vore eigne bydelsval i alle bydelane, og at eg kan sjå desse resultata opp mot mi vurdering av valkampen i dei ulike bydelane.

Oslo 2005

For å illustrere korleis av analyserer resultata skal eg fyrst ta føre meg Oslovala frå 2003 og 2005, før eg går laus på valet i år. I diagrammet nedanfor kan vi sjå resultata frå desse vala delt opp i dei ulike bydelane i Oslo.

Som vi kan sjå var desse vala veldig jamne, men at det er litt forskjell mellom bydelane; i dei fleste bydelane er det litt tilbakegang, men i nokre er det litt framgang. Av di resultata varierer mykje mellom bydelane er det òg vanskeleg å sjå om den relative tilbakegangen stort sett er den same, eller om det er variasjonar. For å sjå dette tydlegare har eg i diagrammet under plotta inn bydelane med 2003-resultata på x-aksen og 2005-resultata på y-aksen.

Den blå lina i diagrammet representerar jamn tilbakegang; dvs. om den relative tilbakegangen i 2005-valet var lik for alle bydelane ville dei alle hamna på denne line. I dei bydelane som ligg over lina var valet betre enn det ein kunne forvente ut frå ein jamn tilbakegang, og i dei bydelane som ligg under line var valet dårlegare enn ein jamn tilbakegang. Den raude line er den beste rette lina ein kan trekke mellom punkta i diagrammet. Når vi kan sjå at ho er slakare enn den blå, tyder det at den relative tilbakegangen var størst i dei bydelane der RV gjer det bra.

Oslo 2007

Lat oss no gå til valet i år. Vi byrjar med å samanlikne val til bystyret i 2007 med stortingsvalet i 2005. Frå 2005 til 2007 hadde RV stor framgang, frå 3,0% til 5,1% oppslutnad. Det fyrste spørsmålet vi kan stille oss er då om denne framgangen var jamn over heile byen, eller om det er visse bydelar som pekar seg ut. Som over plottar vi bydelane inn i eit diagram, denne gongen med 2005-resultata på x-aksen og 2007-resultata på y-aksen.

I dette diagrammet kan vi sjå at den blå og den raude line er nesten samanfallande. Det vil seie at det ikkje er nokon systematisk forskjell på gode og dårelege bydelar, sånn som vi kunne sjå i 2005 då dei beste bydelane gjekk mest tilbake. Samtidig kan vi sjå at dei fleste bydelane ligg nære desse linene, så sett bort ifrå at Ullern, Nordre Aker og Gamle Oslo trekkjer litt opp og Grünerløkka litt ned, er framgangen stort sett spreidd jamt utover bydelane.

Meir interessant er det kanskje å sjå valet til bystyre og vala til bydelsutval mot kvarandre. I diagrammet under er bydelane (utan Ullern der RV ikkje hadde bydelsliste) plotta inn med resultata frå bystyrevalet på x-aksen og resultata frå bydelsvala på y-aksen.

RV gjorde det litt dårlegare i bydelsvala samla sett enn i bystyrevalet. Den blå lina viser kor bydelane hadde hamna om den relative tilbakegangen frå bystyrevalet til bydelsvala hadde vore lik for alle bydelane, medan den grøne lina viser kor dei hadde hamna om bydelsvala og bystyrevalet hadde gjevi nøyaktig same resultat. Som før er den raude lina den beste rette lina vi kan trekke mellom punkta.

Dei bydelane som peikar seg positivt ut i bydelsvalet ved å liggje over den grøne og den blå lina er Grorud, Grünerløkka og Gamle Oslo. I tillegg ligg Alna og Søndre Nordstrand akkurat på lina, medan resten er med på å trekkje ned det samla resultatet av bydelsvala i større eller minder grad. Det interessante dette er at det samanfallar med mi subjektive vurdering av dei lokale valkampane til RV. I indre by var dei mest aktive valkampane i Grünerløkka og Gamle Oslo, medan Sagene og St. Hanshaugen sleit med å få fart på valkampen. I Groruddalen var valkampen mest aktiv i Grorud, med Alna på andreplass, medan Bjerke og Stovner ikkje klarte same aktivitetsnivå. Heller ikkje Nordre Aker kunne måle seg med dei beste bydelane. På vestkanten var det (ikkje så overraskande) lite lokal valkamp. Oslo Sør kan eg diverre ikkje gjere noko vurdering av.

Konklusjon

Det er ikkje allverden vi kan lese ut av desse tala. Eg trur vi kan slå fast at det finst lokale tilhøve som gjer at oppslutnaden om RV kan variere ulikt på ulike stader i landet. Samtidig ser vi liten slik variasjon i Oslo, der det kan sjå ut som om den relative styrken mellom bydelane er veldig stabile. Sjølv med stor framgang i Oslo i valet i år er framgangen tilnærma lik i alle bydelane, sjølv om forskjellen i oppslutnad i dei ulike bydelane er veldig stor.

Men spørsmålet var om lokal valkamp har nokon innverknad på valresultatet. Og i tilhøvet mellom bystyrevalet og bydelsvala i Oslo i år ser det faktisk ut som vi har ein indikasjon på at lokal valkamp har innverknad på valresultata: I dei bydelane RV hadde den beste valkampen fekk RV dei beste resultata i bydelsvala relativt til bystyrevalet. Denne effekten er liten i forhold til den store framgangen alle bydelane hadde, men ser likevel ut til å vere til stades. Om det stemmer tyder det altså at sjølv om andre faktorar kan vere viktigare, er valkamp ein faktor å rekne med. Men det tyder truleg også at ein må investere mykje ressursar i ein valkamp for at den skal gjere seg gjeldande i høve til dei andre faktorane som spelar inn. I alle høve kan vi seie at hypotesen om at valkamp ikkje har nokon innverknad på valresultata ikkje har vorte styrka.

Innleiing
Eg har teki del i valkampane til Raud Valallianse sidan 1993, stort sett i Akershus. Etter fleire nedturar har eg byrja lure på om dei valkampane vi driv med har noko effekt på valresultatet, eller om dei vert dominert av generelle stemningsbølgjer mellom veljarane, partileiardebattar og andre ”ytre” faktorar. Ofte har det verka på meg som om same kor hardt vi jobbar i valkampen og kor godt vi utnyttar dei resursane vi har, så har det lite eller ingen innverknad på valresultatet. Det høyrer sjølvsagt med til historia at RV pga. sine småe økonomiske ressursar har hatt mykje av valkampen sin på gata og lite reklamekampanjar.

Eg har overtydd meg sjølv til å ta del i valkampen for RV/Raudt i år òg, denne gongen i Oslo. Samtidig trur eg at dette valet gjev moglegheit for ei analyse av hypotesen om at valkamp av den typen RV driv ikkje hjelper på valresultatet.

Bakgrunn
Valresultatet for RV har vore stabilt i Oslo dei tre siste vala, både det samla resultatet og resultata i dei ulike bydelane. Dette går tydeleg fram av figuren nedanfor, som viser valresultata for stortingsvalet i 2001, bystyrevalet i 2003, val til bydelsutvala i Sagene, Vestre Aker, Stovner og Østensjø i 2003 (forsøksordning med direkteval i utvelte bydelar) og stortingsvalet i 2005. Det mest interessante her er kanskje at variasjonen mellom bydelane er større enn variasjonen mellom vala.

Ved valet i år er det for fyrste gong direkteval til bydelsutvala i alle bydelane, og RV/Raudt stiller liste i alle bydelane med unntak av Ullern. Vi kan difor rekne med at lokalvalkamp i bydelane vil få eit større eller i det minste annleis fokus i utvelte bydelar enn tidlegare val av di ein òg driv valkamp for dei lokale kandidatane. Samtidig kan vi rekne med at RV/Raudt vil satse meir på austkantbydelane enn vestkantbydelane.

Metode
I analysen vil eg freiste sjå valresultatet i år i høve til valresultata frå dei siste åra og sjå etter indikatorar som kan støtte eller svekke hypotesen om at valkampen i liten grad påverkar valresultatet. Ein slik indikator kan til dømes vere at dei prioriterte bydelane har større framgang enn dei nedprioriterte bydelane. Det vil òg sjølvsagt vere interessant å sjå på eventuelle forskjellar på resultatet i val til bystyre og val til bydelsutval.

Diverre er det vanskeleg å vurdere valkampen i år mot tidlegare valkampar. I alle høve seier hypotesen at ein framgang eller tilbakegang for RV skal fordele seg jamt over bydelane. Derimot vil eg freiste å samanhalde subjektive vurderinga av valkampen i dei ulike bydelane med valresultata.

Oppsummering
Eg har ei hypotese om at valkampen som vert ført på gateplan har lite eller ingen innverknad på valresultata i samanlikning med ”ytre faktorar”, og vil freiste nytte valet i Oslo i år til å undersøkje denne hypotesen. Eg vonar sjølvsagt eg tek feil, så no er det berre å ta flygeblada og kome seg ut. Oppsummeringa kan venta i midten av september.